Обратится в свою страховую компанию можно,но динамить в ней будут не много больше чем при обращении в страховую виновника,т.к в свой старховой компании будет "много"согласовывать по поваду выплаты со страховой виновника,по закону все красиво но на практике не очень.
В любом случае,по поваду выплат,обе компании не плохие,но насчитают минимально возможную компенсацию за ремонт,скорее всего этой выплаты не хватит не ремонт,и скорее всего,надо будет делать независимую оценку и подовать в суд,т.к мало шансов,что страховая выплатит добровольно по оценке независимого эксперта,всё это может затянутся на не один месяц точно(хотя вероятность выиграть суд почти 100%,суды у нас,как показывает практика встает на сторону потерпевшего),тут уж надо самому решать ,стоит обращатся в суд или нет.