Мягкий знак в неопределённой форме глагола должен определят[ь]ся по наличию его в вопросе к глаголу, что иногда забывает[ь]ся. Определяться - что делатЬ - с "Ь". Забывается - что делает - без "Ь". Уча[в]ствовать - от слова Уча[в]стие, Ча[в]сть. "В" - не надо. НЕ-, НИ- в отрицательных местоимениях: НЕ- под ударением: некто, нечего, некуда, некому, незачем, некем, нечем, не с кем, не о чем. НИ- без ударения: никто, ничего, никуда, никому, никак, никого, ничто, ни у кого, ни за что. С предлогом - раздельно (не о чем, ни за что) , без предлога - слитно (нечем, ничто).